初等函数连续一定可导吗（函数连续一定可导吗）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。初等函数连续一定可导吗，函数连续一定可导吗这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 函数的连续性不一定是可导的。导函数越高，曲线越平滑。有些函数是连续的，但不是处处可导的。

2、 左导数和右导数的存在和“相等”是函数在该点可导的充要条件，而不是左极限=右极限(左右极限都存在)。

3、 连续性是函数值，可微是函数的变化率，当然可微是更高的层次。

4、 导数也叫导函数值。

5、 也称微信商，是微积分中一个重要的基础概念。

6、 当函数y=f(x)的自变量x在点x0产生增量 x时，函数输出值的增量 y与自变量在 x趋于零时的增量 x之比的极限A，如果存在，就是在x0处的导数，记为f'(x0)或df(x0)/dx。

7、 导数是函数的局部性质。

8、 函数在某一点的导数描述了该函数在该点附近的变化率。

9、 如果函数的自变量和值都是实数，那么函数在某一点的导数就是函数在该点所代表的曲线的切线斜率。

10、 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。

11、 例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。

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