二次型矩阵的特点是什么（二次型矩阵的特点）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。二次型矩阵的特点是什么，二次型矩阵的特点这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 任何二次型都可以转化为标准型。只需要在标准型的基础上做一个非奇异变换，把平方项的系数改为-。

2、 平方项的系数就是矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(a的形式，就是矩阵对应项的值，比如(ax，矩阵xx的值就是a。

3、 对于一个n行n列的非零矩阵A，如果有一个矩阵B使得AB=BA=E(E是单位矩阵)，那么A是非奇异矩阵(或者可逆矩阵)，B是A的逆矩阵。

4、 一个矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。

5、 矩阵非奇异当且仅当它所表示的线性变换是自同构。

6、 一个矩阵是半正定的当且仅当它的每个特征值都大于或等于零。

7、 一个矩阵是正定的当且仅当它的每个特征值都大于零。

8、 解线性方程组的克莱姆法则。

9、 判断非零实根线性方程组的增广矩阵与系数矩阵之间的关系。

关于二次型矩阵的特点是什么，二次型矩阵的特点的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。